Священное Писание неоднократно подчеркивает важность размышления. Однако то размышление, к которому оно нас поощряет, не подразумевает опустошение ума или многократное повторение мантры — определенного слога, слова или фразы. В библейском понимании размышлять означает думать о полезном и благотворном, например о прекрасных качествах Бога, его творениях и совершенных законах. Один праведный человек молился Богу такими словами: «Размышляю обо всех твоих делах, с удовольствием думаю о делах твоих рук». Он также говорил Творцу: «Вспоминая о тебе на постели, я размышляю о тебе во время ночных страж».

ЧТО вкладываете вы в слово «помышление», или «размышление»? В некоторых восточных религиях верующие поощряются к «медитации», что в переводе с латинского означает «размышление». Если вы придерживаетесь учений таких религий, то вы, возможно, верите, что такое «размышление» дает бо́льшую ясность мысли или особое прозрение. Медитации, которые практикуются в буддизме, призваны освободить разум от всех мыслей. Другие виды размышлений побуждают вас наполнить разум «универсальными мудрыми истинами».

Энциклопе́дия новолат.; encyclopaedia (не ранее XVI века); от др.-греч. ἐγκύκλιος παιδεία — «обучение в полном круге» от κύκλος — круг + παιδεία — обучение, пайдейя — приведённое в систему обозрение всех отраслей человеческого знания или круга дисциплин, в совокупности составляющих отдельную отрасль знания. Энциклопедией называют также научное справочное пособие, содержащее обозрение наук или дисциплин (преимущественно в форме словаря). В широком понимании — сборник научных сведений справок на различные темы, предназначенный для обширного круга читателей.

На самом деле, цель энциклопедии — собрать знания, рассеянные по свету, привести их в систему, понятную для людей ныне живущих, и передать тем, кто придёт после нас, с тем, чтобы труд предшествующих веков не стал бесполезным для веков последующих, и чтобы наши потомки, обогащённые знаниями, стали добрее и счастливее, и чтобы мы не канули в вечность, не сумев послужить грядущим поколениям.

Доказательства математических теорем следуют строгим законам логики. Подобно этому школьник, решив задачу, обязан отчетливо изложить решение и обосновать законность каждого шага решения. Но в случае сколько-нибудь сложной задачи сначала надо придумать решение и лишь потом его обосновать. Подобно этому интересные новые теоремы математики сначала придумывают «по догадке», или. как говорят более учено, по интуиции.

Математическая интуиция часто руководствуется представлениями о красоте. Решение хорошо поставленной, естественной задачи обычно оказывается красивым. Конечно, не каждая красиво вы глядящая гипотеза оправдывается. Но искать подлинное решение проблемы часто бывает разумным среди предположений, выделяющихся своей красотой.