Содержание
 

 

 

 

 

 

 

 

1___

Белые: Kpb3; Фg2; Kf1, п. e3

Черные: Kpd3; Ka3, п. e5

Мат в 2 хода.

 

2___

Белые: Крc2; Фb8; Лd4; Сd1; Кb4

Черные: Kpa3; Ka5

Мат в 2 хода.

 

3___

Белые: Крh4; Фa6; Лg2; Сe3

Черные: Kpe1; п. d2; f2

Мат в 2 хода.

 

 

4___

Белые: Крb7; Фf6; Лh8, п. e6

Черные: Kpe8; Cf8, g8

Мат в 2 хода.

 

5___

Белые: Крс8; Фd4; Ca6, п. b6

Черные: Kpc6; Cf8; п. d7

Мат в 2 хода.

 

6___

Белые: Крb1; Фе8; Лс2, h5; Сd7, g1;  Ka2, c7; п. a4, b3

Черные: Kpa5; Фg5; Лf8, g6; Ce1, e6; п. a6.

Мат в 2 хода.

 

 

7___

Белые: Крh1; Лd7; Cg1; Ke7; п. а7

Черные: Kpa8; Kd8

Мат в 2 хода.

 

8___

Белые: Крg1; Фа3; Лb3

Черные: Кре4; Ле5; п. d5, f5

Мат в 2 хода.

 

9___

Белые: Кра8; Фg2; Ле1, h5; Cb2, h3; Kf7, h7; п. d6, f4, g4

Черные: Kpe6; Фc7; Лe3, f1; Cg7; Kb8, e4; п. a5, b7, c6, d7

Мат в 2 хода.

 

 

10___

Белые: Кре8; Лb1, g3; Ch2; Kc4

Черные: Крс8; Се7

Мат в 2 хода.

 

11___

Белые: Кре2; Фh1; Ca6, g1; Kd3, e3; п. d2, d6, g4

Черные: Kpd4; Лb5; п. d7.

Мат в 2 хода.

 

12___

Белые: Крh1; Ла2, h2; Kd1

Черные: Крf1; Ле7, е8

Мат в 2 хода.

 

 

13___

Белые: Крf2; Cb8, d5; Ke2, e4

Черные: Крh1; Фа8.

Мат в 2 хода.

 

14___

Белые: Крh3; Фf8; Лh4; Cc4; Kb5, f1; п. с3, е2, f4, g5

Черные: Kpe4; Фа8; Ла6; Сс8, h8; п. е6, g6.

Мат в 2 хода.

 

15___

Белые: Крb1; Фg6; Ла1, h2; Ca6, f2; Kd3, g1; п. е3

Черные: Kpf1; Фd4; Kb2; п. b3, e4, h3.

Мат в 2 хода.

 

 

16___

Белые: Крb3; Фb2; Ла4, h8; Kc4; п. a7, d5, d6

Черные: Kpb7; Cb8; Ka6; п. b4, c7, c5.

Мат в 2 хода.

 

17___

Белые: Крh6; Ле1, f6; Cf7, h4; Kd6, h2; п. c3, g4, g5

Черные: Kpe5; Лh1; Cc4; Ke2; п. d5, g6.

Мат в 2 хода.

 

18___

Белые: Кра1; Фа3; Лb5, h4; Ca2, g1; Kg2, g3

Черные: Крd4; Ле8, f2; Cb1, h8; Kc7, d1; п. d6, e2, f7, g4, h5.

Мат в 2 хода.

 

 

19___

Белые: Кре1; Фf7; Лс4; п. а2, b2, d4, e3, f3

Черные: Крd3; Фс6; п. f4.

Мат в 2 хода.

 

20___

Белые: Крg3; Фс2; Лf8; Cb7, h8; Kf1, f7; п. b4, c5, g5

Черные: Крd4; Фf6; Ла8, d8; Cg4; Kh7; п. a6, b5, f2.

Мат в 2 хода.

 

21___

Белые: Кра5; Фс7; Са1, f3; Kg4, h8; п. e4, f2, g2

Черные: Крg5; Лh5; Kh3; п. e6, f7, g7, h4, h7.

Мат в 2 хода.

 

 

22___

Белые: Крh3; Фа8; Ла5, е7; Сс3, с8; Kh7

Черные: Kpf5; Фb5; Ce6; Kd7, h8; п. a6, e3, f4, g6

Мат в 2 хода.

 

23___

Белые: Крg5; Фа2; Лf7; Cb7, c5; Kc1, f5; п. е3

Черные: Kpf3; Фd5; Kb8, c8; п. g3.

Мат в 2 хода.

 

24___

Белые: Кра2; Фа4; Лd7, e7; Kd1, f3; п. е2

Черные: Кре4; Фа7; Ле8; Сb8, e6; Ka3, c4; п. a6, b7, f4, f5, g3, h6.

Мат в 2 хода.

 

 

25___

Белые: Крf7; Фh8; Лd3; Cc1, f5; Kc3, g7; п. с4

Черные: Кре5; Фh2; Лb6; Ch3; Kf8; п. b3, e6, e7, f2, g5.

Мат в 2 хода.

 

26___

Белые: Кра4; Фе2; Лf7; Cc1, h3; Ke7; п. g7

Черные: Kph6; Фс8; Лb5, g5; Kb4, b8; п. a5, b3.

Мат в 2 хода.

 

27___

Белые: Кра3; Фс5; Ле2, f1; Ca2, h6; Kc3, f8; п. b4

Черные: Kpf6; Фg3; Лb6, f7; Cf3, f4; Kc8, e8; п. a6, d2, g4, g5.

Мат в 2 хода.

 

 

28___

Белые: Крс7; Фа5; Ле2; Се3, h1; Kf3

Черные: Kpc4; Фf7; Cf1; Kb2; п. b3, d6, d7, f6.

Мат в 3 хода.

 

29___

Белые: Крf5; Фh2; Ka2, e3

Черные: Kpf3; Cb2; Kh7.

Мат в 3 хода.

 

30___

Белые: Крg8; Фg3; Kf7; п. f2

Черные: Kph5; Лe1; Cc1.

Мат в 3 хода.

 

 

31___

Белые: Крh8; Фf8; Лс7; п. е7

Черные: Кра8; Лb8; Kf6.

Мат в 3 хода.

 

32___

Белые: Крh5; Лс1, d4; Kc3, e8; п. a5, b2, d2, d5, f3, f4, g6

Черные: Kpc5; п. b3, d3, g7, h6.

Мат в 3 хода.

 

 

О ВОСЬМИ КОРОЛЕВАХ

На шахматной доске, состоящей из 64 клеток, расставить восемь королев так, чтобы ни одна из них не могла брать другую. Другими словами: на восьми клетках шахматной доски поставить восемь королев так, чтобы каждые две из них не были расположены ни на одной линии, параллельной какому-либо краю, и ни на одной из диагоналей доски.

 

О ХОДЕ ШАХМАТНОГО КОНЯ

Задача о ходе шахматного коня, или задача Эйлера, состоит в следующем.

Требуется обойти конем все 64 клетки шахматной доски так, чтобы на каждой клетке конь был только один раз и затем возвратился бы в клетку, из которой вышел.

 

ЗАДАЧА-ШУТКА

Конь стоит в левом нижнем углу шахматной доски. Предлагается пройти ходом коня в правый верхний угол. При этом фигура должна побывать на каждом поле лишь по одному разу.

 

 

 

 

1___

1. Фg4

 Вариант I:  1. ..K~; 2. Фс4 Х;

Вариант II: 1. ..е4; 2. Фе1 Х.

 

2___

1. Крb1

Вариант I:   1. ..Kb3; 2. Kc2 X;

Вариант II:  1. ..Kb7; 2. Фg3 X;

Вариант III: 1. ..Kc4; 2. Лd3 X.

Замаскированное выключение белых фигур.

 

3___

1. Фd3 на тему цугцванга

  Вариант   I: 1. ..d1ф; 2. Сf2 X;

Вариант  II: 1. ..d1K; 2. Cd2 X;

Вариант III: 1. ..f1Ф; 2. Фd2 X;

Вариант IV: 1. ..f1K; 2. Фe2 X.

Четырехкратное превращение пешек.

 

4___

1. Крс8

Вариант  I: 1. ..Ce6; 2. Фe6 X;

Вариант II: 1. ..Ce7; 2. Фf7 X.

Изящная комбинация полусвязки.

 

5___

1. Ca7 – угрожая 2. Ф:е7 Х

  Вариант   I: 1. ..Cd6; 2. Фe4 X;

Вариант  II: 1. ..d6; 2. Фc4 X;

Вариант III: 1. ..d5; 2. Фb6 X.

 

6___

1. Ka8 – угрожая 2. Cb6 X

Вариант   I: 1. ..Cd5; 2. Лc5 X;

Вариант  II: 1. ..Cf2;  2.  b4  X;

Вариант III: 1. ..Лf2; 2. Фd8 X.

 

7___

1. Kd5 – угрожая 2. Cb6 X

1.  Kb7; 2. Kc7 X – выключение ладьи.

 

8___

1. Лg3 – прокладка пути. Угроза 2. Фe3 X

Вариант  I: 1. ..f4; 2. Фd3 X;

 Вариант II: 1. ..d4; 2. Фf3 X.

 

9___

1. Лg3 – угрожая 2. Ле5 Х

Вариант   I: 1. ..Kf2; 2. f5 X;

Вариант  II: 1. ..Kg3 или Kg5; 2. Фa2 X;

Вариант III: 1. ..Kd2 или Kc3, или Kc5; 2. g5 X;

Вариант IV: 1. ..Kd6; 2. Kfg5 X;

Вариант  V: 1. ..C:f6; 2. Kf8 X;

Вариант VI: 1. ..Ф:d6; 2. Kd8 X.

 

10___

1. Лg7 – угрожая 2. Лb8 X

Вариант  I: 1. ..Cd6; 2. K:d6 X (2. Kb6??);

Вариант II: 1. ..Cb1; 2. Kb6 X (2. Kd6??).

Ложный след 1. Лc3 – Cb4!

 

11___

1. Kpf 1! Цугцванг

Вариант   I: 1. ..Лb1; 2. Kd1 X;

Вариант  II: 1. ..Лf5 + ; 2. K:f5 X;

Вариант III: 1. ..Kp:d3; 2. Фd5 X.

 

12___

1. Лa1! – угрожая 2. Ле3 Х

1. ..Ле1; 2. Лf2 X.

 

13___

1. Kpg3! – замена одного шаха белому королю двумя другими

Вариант   I: 1. ..Ф:b8 +; 2. Kd6 X;

Вариант  II: 1. ..Фa3 +; 2. Kc3 X;

Вариант III: 1. ..Ф:d5; 2. Kf2 X.

 

14___

1. Фb4

Вариант   I: 1. ..Фd5; 2. Cd3 X;

Вариант  II: 1. ..Лa4; 2. Kd6 X;

Вариант III: 1. ..Kpf5; 2. Kg3 X.

 

15___

1. Фf5

Вариант  I: 1. Ф:d3 +; 2. Kp:b2 X;

Вариант II: 1. ..K:d3; 2. Ф:h3 X.

 

16___

1. d6:c7 Цугцванг. Четыре превращения белых пешек в ферзей, из них 2 со связкой черного коня

Вариант   I: 1. ..Kpa8; 2. a7:b8Ф X;

Вариант  II: 1. ..C:c7; 2. a8Ф Х;

Вариант III: 1. ..Л:с7; 2. а7:b8Ф Х;

Вариант IV: 1. ..Кр:с7; 2. Фg7 X;

Вариант  V: 1. ..Kp:a7; 2. c7:b8Ф Х.

 

17___

1. Cg8

Вариант  I: 1. ..Сf5; 2. Cg3 X;

Вариант II: 1. ..K:c3; 2. Kf3 X;

Ложные следы: 1) 1. Cg3 – K: g3; 2. Kf3 X ?? 2) 1. Kf3 + X C:f3; 2. Cg3 X ??

 

18___

1. Ke1

Вариант   I: 1. ..Лe4; 2. Kf5 X;

Вариант  II: 1. ..Лe3; 2. Фb4 X;

Вариант III: 1. ..Ke3; 2. Фb2 X;

Вариант IV: 1. ..Kc3; 2. Фa7 X;

Вариант  V: 1. ..C:a2; 2. Фd3 X.

 

19___

1. Фb7

Вариант   I: 1. ..Ф:b7; 2. Лc3 X;

Вариант  II: 1. ..Kp:c4; 2. Фb3 X;

Вариант III: 1. ..Ф:f3; 2. Лc3 X;

Вариант IV: 1. ..Kp:e3; 2. Фb3 X;

Вариант  V: 1. ..Ф:c4; 2. Фe4 X.

 

20___

1. Ke5

Вариант   I: 1. ..Ф:e5 +; 2. Лf4 X;

Вариант  II: 1. ..Kp:e5; 2. Фe4 X;

Вариант III: 1. ..Лd6; 2. Фb2 X.

 

21___

1. Ke5

Вариант   I: 1. ..Kpf4; 2. Фc1 X;

Вариант  II: 1. ..Kpf6; 2. Фd8 X;

Вариант III: 1. ..Kph6; 2. K:f7 X.

На тему: «Больше свободы черному королю».

 

22___

1. Фh1

Вариант   I: 1. ..Ф:a5; 2. Фb1 X;

Вариант  II: 1. ..Kc5; 2. Фd5 X;

Вариант III: 1. ..Cd5; 2. Лe5 X.

Ложный след: 1. Фc6? – Kf8

 

23___

1. e4!

Вариант   I: 1. ..Kp:e4; 2. Фe2 X;

Вариант   I: 1. ..Ф:e4; 2. Kh4 X;

Вариант III: 1. ..Ke7; 2. Фe2 X.

 

24___

1. Фb3 – угрожая 2. Фd3 X

Черные, защищаясь, связывают ферзя ходами своего развязанного первым ходом коня, но при этом они должны защищаться и от вновь возникающей («повторной») угрозы 2. Фd5 X

Вариант   I: 1. ..Ke5; 2. Kd2 X;

Вариант  II: 1. ..Kd6; 2. Ф:e6 X;

Вариант III: 1. ..Kb6; 2. Лd4 X;

Вариант IV: 1. ..Ke3; 2. Kc3 X.

На тему: «Продолженной защиты» в четырех вариантах.

 

25___

1. Cb2: угрожая 2. КЕ2 Х

Вариант   I: 1. ..Лd6; 2. Kd5 X – сложное блокирование;

Вариант II: 1..Фf4; 2 Ke4 X – блокирование с выключением;

Вариант III: 1. ..C:f5; 2. Kh5 X;

Вариант IV: 1. ..e:f; 2. K:e6 X.

 

26___

1. Cf5! – с угрозой 2. Фh2 X

Вариант  I: 1. ..Ф:f5; 2. g8K X;

Вариант II: 1. ..Л:f5; 2. Фh2 X.

 

27___

1. Cb1! – угрожая 2. Фf5 X

Вариант   I: 1. ..Ce3; 2. Ke4 X (2. Kd5??);

Вариант  II: 1. ..Ce5; 2. Kd5 X (2. Ke4??);

Вариант III: 1. ..Cd5; 2. Фd4 X;

Вариант IV: 1. ..Ce4; 2. Ф:g5 X.

 

28___

1. Ce5!! – угрожая 2. Фb4 +

Вариант   I: 1. ..Kpd3; 2. Ke1 + Kp:e2; 3. Cf3 X;

Вариант  II: 1. ..C:e2; 2. Kd2 + Kpd3; 3. Ce4 X;

Вариант III: 1. ..d5:c5; 2. Лe4 + Kpd3; 3. Ke1 X.

 

29___

1. Kc1!

1. ..C:c1; 2. Kg4 Ce3; 3. Ke5 X;

Ошибочно 1. Kg4? из-за 1.  . Cd4.

 

30___

1. Kph7 – угрожая 3. Фh3 X

Вариант   I: 1. Лe4; 2. f4! Л:f4; 3. Фg5 X;

Вариант  II: 1. ..Лe4; 2. f4! C:f4; 3. Фh3 X;

Вариант III: 1. ..Лh1; 2. f3 Лh4; 3. Фg6 X.

 

31___

1. Фd8!

Вариант   I: 1. ..Ke8; 2. Фd5 + Лb7; 3. Ф:b7 X;

Вариант  II: 1. ..d:c; 2. Л:d7 Л:d8; 3. e7:d8Ф X;

Вариант III: 1. ..Kd5; 2. e8Ф и 3. Ф:b8 X.

 

32___

1. Лc2!

Вариант   I: 1. b:c; 2. Лe4 c1Ф; 3. b4 X;

Вариант  II: 1. ..d:c; 2. Лa4 — ~; 3. d4 X;

Вариант III: 1. ..Kp:d4; 2. Kb5 + Kp:d5; 3. Kec7 X.

 

 

Условные обозначения

Кр - король;

Ф - ферзь;

Л - ладья;

С - слон;

К - конь;

п. - пешки;

х - мат;

+ - шах;

: - взятие одной фигурой другой;

! - хороший ход;

? - слабый ход;

?? - грубая ошибка.

 

 

ТАБЛИЦА ВСЕХ 92 РЕШЕНИЙ ЗАДАЧИ О ВОСЬМИ КОРОЛЕВАХ

 

  1 1586 3724      24 3681 5724      47 5146 8273      70 6318 5247

  2 1683 7425      25 3682 1175      48 5181 2736      71 6357 1428

  3 1746 8253      26 3728 5146      49 5186 3724      72 6358 1427

  4 1758 2163      27 3728 6415      50 5246 8317      73 6372 4815

  5 2468 3175      28 3847 1625      51 5247 3861      74 6372 8514

  6 2571 3864      29 4158 2736      52 5261 7483      75 6374 1825

  7 2574 1863      30 4158 6372      53 5281 4736      76 6415 8273

  8 2617 4835      31 4258 6137      54 5316 8247      77 6428 5713

  9 2683 1475      32 4273 6815      55 5317 2864      78 6471 3528

10 2736 8514      33 4273 6851      56 5384 7162      79 6471 8253

11 2758 1463      34 4275 1836      57 5713 8642      80 6824 1753

12 2861 3574      35 4285 7136      58 5714 2863      81 7138 6425

13 3175 8246      36 4286 1357      59 5724 8136      82 7241 8536

14 3528 1746      37 4615 2837      60 5726 3148      83 7263 1485

15 3528 6471      38 4682 7135      61 5726 3184      84 7316 8524

16 3571 4286      39 4683 1752      62 5741 3862      85 7382 5164

17 3584 1726      40 4718 5203      63 5841 3627      86 7425 8136

18 3625 8174      41 4738 2516      64 5841 7263      87 7428 6135

19 3627 1485      42 4752 6138      65 6152 8374      88 7531 6824

20 3627 5184      43 4753 1682      66 6271 3584      89 8241 7536

21 3641 8572      44 4813 6276      67 6275 4853      90 8253 1746

22 3642 8571      45 4815 7263      68 6317 5824      91 8316 2574

23 3681 4752      46 4853 1726      69 6318 4275      92 8418 6275

 

Заметим, что таблица эта содержит:

  4 решения, начинающиеся или оканчивающиеся цифрами 1 или 8

  8 решений, начинающихся или оканчивающихся цифрами 2 или 7

16 решений, начинающихся или оканчивающихся цифрами 3 или 6

18 решений, начинающихся или оканчивающихся цифрами 4 или 5

 

В приведенной таблице все решения расположены в числовом порядке. Таблицу эту можно построить самому, пользуясь при этом следующим весьма простым систематическим приемом: помещают сначала одну королеву на самую низкую клетку первой колонки слева, затем ставят другую королеву во второй колонке опять на самую низкую, по возможности, клетку и т. д., всегда стремясь поместить в следующей колонке королеву настолько низко, насколько это позволяют королевы, стоящие слева. Когда наступит такой момент, что в колонке нельзя поместить королеву, подымают королеву в предыдущей колонке на одну, две, три... клетки и продолжают размещать остальных королев, руководствуясь всегда раз принятым правилом: не поднимать поставленных королев выше, кроме только тех случаев, если справа совсем нет места для следующей королевы.

Всякий раз, когда решение найдено, его записывают, и, таким образом, решения будут следовать одно за другим тоже в постепенном числовом порядке. Таблицу, полученную таким путем, можно проверять, группируя соответственные и обратные решения, которые можно вывести из первого, и т. д.
 

О ходе шахматного коня

 

Доска делится на 4 части, по 16 клеток в каждой, двумя медианами (серединными линиями). 16 клеток каждой четверти, обозначенных одинаковыми буквами, можно соединить посредством сторон двух квадратов и двух ромбов, не имеющих ни одной общей вершины. Соединяя, в свою очередь, одноименные квадраты и ромбы всех четвертей доски, можно получить четыре частных круговых возвратных хода по 16 клеток. Соединяя затем эти последние ходы, получим полный ход коня в 64 клетки.

Число путей, которыми конь может обойти доску и которые можно найти, не бесконечно. Но оно настолько огромно, что трудно его представить. Вот что на этот счет говорит один из математиков: «Я занимался числом решений, которое может дать эта задача, — писал он,— и хотя мой труд не кончен, тем не менее я могу утверждать, что, помещая 50 путей на странице, понадобилось бы не менее десяти тысяч стоп бумаги, чтобы написать их все!»
 

Задача-шутка

 

Шахматная доска содержит 64 клетки. Чтобы попасть в правый верхний угол, побывав на каждом поле, нужно сделать 63 хода. Конь стоит на черном поле и должен прийти также на черное поле. Но это невозможно, потому что 63-й ход нечетный, а всякий нечетный ход приведет коня, начинающего свое движение с черного хода, только на белое.