Сказка – один из самых главных и древнейших по своим истокам жанров (или – по мнению ряда ученых – многожанровых видов) фольклора. Это ядро классической народной прозы. Сказки известны всем народам мира. Многие сюжеты переходят от одного народа к другому, меняя национальное «обличье», но в целом и главном оставаясь прежними; их называют «бродячими» сюжетами. Сказка – символ единства всех народов земного шара. По словам Е. А. Костюхина, «русская сказка – часть огромного сказочного «континента», простирающегося от Индии до Исландии». Универсальность сказки столь же поразительна, как и ее бессмертие. Сказка сохранила традиционные и вечные народные представления о прекрасном и ужасном в человеке и мире, о добре и зле, о справедливости, любви и счастье. Сказка удивительным образом сочетает детскую наивность, веру в чудо с глубокой мудростью и трезвым взглядом на жизнь пожилого человека.

О сказке существует необозримая литература, функционирует международное общество по ее изучению, которое периодически собирает конгрессы, но тайны сказки невозможно раскрыть до конца. Знание фольклорной сказки необходимо и историку литературы: мало того, что она послужила источником жанра литературной (авторской) сказки, но она еще и породила в средневековой Европе жанр новеллы.

Сказка в фольклоре никогда не выполняла прагматических функций, а главным образом эстетическую. В ее задачи входит развлечь, увлечь занимательным повествованием, удивить, рассмешить, заинтриговать, заставить переживать. Кроме того, она выполняет функцию дидактическую – преподнести нравственный урок (ненавязчиво, без прямого назидания). В примитивных обществах, впрочем, сказывание сказок имело целью (подобно заговорам) магическое воздействие на природу и человека. Например, ловкость, неуязвимость главного героя должна была после рассказа «перейти» на слушающих сказку мужчин-охотников. Однако это, скорее всего, была еще не совсем сказка, а мифологический рассказ – ее «предок».

Традиционно сказки (в Древней Руси «басни», в ед. ч. «баснь» – от глагола «баять») сказывались их исполнителями – сказочниками – в часы досуга, в летний зной и долгими зимними вечерами, а то и «на сон грядущий» как взрослым, так и детям. В детскую аудиторию сказки (и то далеко не весь их репертуар) перешли относительно поздно, только в XIX в. Сказка не знала и социальных границ: ее можно было услышать и в крестьянской избе, и в солдатской казарме (раньше служили 25 лет, и не всё время были войны), и в дворянской гостиной (вспомним любителя сказок А. С. Пушкина), и даже в царских палатах.

Слово «сказка» же в Древней Руси означало совсем другое: «сказанное или написанное слово, имеющее силу документа» (как более узкий и специальный термин в этом значении дошло до середины 19 в.: ср. у Н. В. Гоголя в «Мертвых душах» «ревизские сказки»). Очевидно, с развитием бюрократии в России документы становились недостоверными и развилось ироническое значение:

«Всё это сказки!», «Не рассказывай мне сказки», а еще позже слово закрепилось за фольклорным жанром.

Сказочные истории всегда вымышлены, речь в них идет о невозможном, невероятном, пусть и напоминающем реальность. Причем это едва ли не единственный фольклорный жанр, который и не «претендует» на достоверность. Ни сам сказочник, ни его слушатели не верят в подлинность сказочных событий и не пытаются ее доказать. Сказка воспринимается как нарочитый вымысел, игра фантазии. Как говорится в пословице, «сказка – складка (то есть нечто не взятое из реальности, а специально сложенное), песня – быль». Однако объективно, конечно, сказка имеет отношение к действительности. Она отражает на обобщенном уровне и в образной форме жизненные ситуации и закономерности, человеческие характеры (даже в героях-животных и фантастических существах) и приметы той или иной эпохи.

Известный сказковед ХХ века А. И. Никифоров дал такое определение сказки: «Сказки – это устные рассказы, бытующие в народе с целью развлечения, имеющие содержанием необычные в бытовом смысле события (фантастические, чудесные или житейские) и отличающиеся специальным композиционно-стилистическим построением» (точнее: специфической поэтикой).

Существует множество систематизаций сказочного материала. Всеобщее признание сказковедов получили международные указатели сказочных сюжетов: Аарне-Томпсона-Андреева, Сравнительный указатель сюжетов «Восточнославянская сказка», сокр. СУС и др. Во всех серьезных научных исследованиях и изданиях сказки даются номера сюжетных типов по одному из этих указателей.

Также есть несколько классификаций сказки по жанрам (если считать сказку видом фольклора) или жанровым разновидностям (если считать ее жанром). Отечественная фольклористика и образовательная практика в качестве рабочей классификации давно использует не вполне безупречную классификацию, предложенную А. Н. Афанасьевым во 2-м издании его классического собрания «Народные русские сказки». Согласно ей выделяются сказки о животных, волшебные и бытовые.

Широко распространены и обнаруживают наибольшее сходство у разных народов волшебные сказки (собственно сказки, чудесные сказки). Их исторические корни кроются в первобытной мифологии и древнейших обрядах. Чудесный вымысел волшебной сказки по происхождению связан с представлениями наших далеких предков о загробном мире (именно они воплотились в сказочном огненном или золотом «тридевятом царстве, тридесятом государстве»), с культом предков, с тотемизмом, то есть верой в кровную связь человека и животного, с верой в превращения, в сверхъестественную силу слова, предмета и действия, с магическими запретами (табу). Крупнейший российский сказковед ХХ века В. Я. Пропп убедительно доказал, что сюжет и композиция классической волшебной сказки отражают первобытный обряд инициации – посвящения юношей во взрослое состояние (монография «Исторические корни волшебной сказки»). Обряд предполагал трудные испытания, инсценировку временной смерти и странствий посвящаемого в иной мир, его приобщение к тайнам племени и возвращение в родные места уже в новом качестве. В другой своей всемирно известной монографии – «Морфология сказки» – В. Я. Пропп на материале народов мира исследует общие закономерности структуры волшебной сказки, выявляет 31 обязательную функцию ее действующих лиц и таким образом выводит универсальную «формулу» сказки.

С разложением родового строя и формированием патриархальных отношений чудесные силы в сказке встают на сторону социально обездоленных: третьего, младшего сына, сироты, падчерицы и др. Финал волшебной сказки знаменуется, как правило, торжеством добра над злом, восстановлением нарушенного в начале благополучия, справедливым перераспределением благ.

 

 

 

 

Летела стая гусей, а навстречу им летит один гусь и говорит: «Здравствуйте, сто гусей!» А передний старый гусь ему и отвечает: «Нет, нас не сто гусей! Вот, если б нас было еще столько, да еще полстолько, да еще четверть столько, да ты, гусь, то было бы сто гусей, а теперь... Вот и рассчитай-ка, сколько нас?»

Полетел одинокий гусь дальше и задумался. В самом деле, сколько же товарищей-гусей он встретил? Думал он, думал и с какой стороны ни принимался, никак не мог задачи решить. Вот увидел гусь на берегу пруда аиста: ходит длинноногий и лягушек ищет. Аист — птица важная и пользуется среди других птиц славой математика: по целым часам иногда неподвижно на одной ноге стоит и все думает, видно, задачи решает. Обрадовался гусь, слетел в пруд, подплыл к аисту и рассказал ему, как он стаю товарищей встретил и какую ему гусь-вожак загадку задал, а он никак этой задачи решить не может.

— Гм!.. — откашлялся аист, попробуем решить. Только будь внимателен и старайся понять. Слышишь?

— Слушаю и постараюсь! — ответил гусь.

— Ну вот. Как тебе сказали? Если бы к встречным гусям прибавить еще столько, да еще полстолько, да четверть столько, да тебя, гуся, то было бы сто? Так?

— Так! — ответил гусь.

— Теперь смотри, — сказал аист. — Вот что я тебе начерчу здесь на прибрежном песке.

Аист согнул шею и клювом провел черту, рядом такую же черту, потом половину такой же черты, 24 затем четверть черты, да еще маленькую черточку, почти точку. Получилось то, что показано на рис. 1.

Гусь подплыл к самому берегу, вышел, переваливаясь, на песок, смотрел, но ничего не понимал.

 

I————————I I————————I I—————I I—I

 

— Понимаешь? — спросил аист.

— Нет еще! — ответил уныло гусь.

— Эх, ты! Ну, вот смотри: как тебе сказали, — стая, да еще стая, да половина стаи, да четверть стаи, да ты, гусь, — так я и нарисовал: черту, да еще черту, да полчерты, да четверть этой черты, да еще маленькую "черточку, т. е. тебя. Понял?

— Понял! — весело проговорил гусь.

— Если к встреченной тобою стае прибавить еще стаю, да полетай, да четверть стаи, да тебя, гуся, то сколько получится?

— Сто гусей!

— А без тебя сколько, значит, будет?

— Девяносто девять.

— Хорошо! Откинем на нашем чертеже черточку, изображающую тебя, гуся, и обозначим, что остается 99 гусей.

Аист носом изобразил на песке то, что показано на рис. 2.

 

I————————I I————————I I—————I I—I

 

— Теперь сообрази-ка, — продолжал аист, — четверть стаи да полетай — сколько это будет четвертей?

Гусь задумался, посмотрел на линии на песке и сказал:

— Линия, изображающая полетай, вдвое больше, чем линия четверти стаи, т. е. в половине заключается две четверти. Значит, половина да четверть стаи — это все равно что три четверти стаи!

— Молодец! — похвалил гуся аист. — Ну, а в целой стае сколько четвертей?

— Конечно, четыре! — ответил гусь.

— Так! Но мы имеем здесь стаю, да еще стаю, да полетай, да четверть стаи, и это составит 99 гусей. Значит, если перевести все на четверти, то сколько всего четвертей будет?

Гусь подумал и ответил:

— Стая — это все равно что 4 четверти стаи, да еще стая — еще 4 четверти стаи, всего 8 четвертей; да в половине стаи 2 четверти: всего 10 четвертей; да еще четверть стаи: всего 11 четвертей стаи, и это составит 99 гусей.

— Так! — сказал аист. — Теперь скажи, что же ты, в конце концов, получил?

— Я получил, — ответил гусь, — что в одиннадцати четвертях встреченной мною стаи заключается 99 гусей.

— А, значит, в одной четверти стаи сколько гусей?

Гусь поделил 99 на 11 и ответил:

— В четверти стаи — 9 гусей.

— Ну, а в целой стае сколько? — В целой заключается четыре четверти... Я встретил 36 гусей — радостно воскликнул гусь.

— Вот то-то и оно! — важно промолвил аист. — Сам, небось, не мог дойти!.. Эх, ты... гусь!..

 

 

 

Идет крестьянин и плачется: «Эхма! Жизнь моя горькая! Заела нужда совсем! Вот в кармане только несколько грошей медных болтается, да и те сейчас нужно отдать. И как это у других бывает, что на всякие свои деньги они еще деньги получают? Право, хоть бы кто помочь мне захотел».

Только успел это сказать, как глядь, а перед ним черт стоит.

— Что ж, — говорит, — если хочешь, я тебе помогу. И это совсем нетрудно. Вот видишь этот мост через реку?

— Вяжу! — говорит крестьянин, а сам заробел.

— Ну, так стоит тебе перейти только через мост — у тебя будет вдвое больше денег, чем есть, Перейдешь назад, опять станет вдвое больше, чем было. И каждый раз, как ты будешь переходить мост, у тебя будет ровно вдвое больше денег, чем было до этого перехода.

— Ой ли? — говорит крестьянин.

— Верное слово! — уверяет черт. — Только, чур, уговор! За то, что я тебе удваиваю деньги, ты каждый раз, перейдя через мост, отдавай мне по 24 копейки. Иначе не согласен.

— Ну, что же, это не беда! — говорит крестьянин. — Раз деньги все будут удваиваться, так отчего же 24 копейки тебе каждый раз не дать? Ну-ка, попробуем!

Перешел он через мост один раз, посчитал деньги. Действительно, стало вдвое больше. Бросил он 24 копейки черту и перешел через мост второй раз. Опять денег стало вдвое больше, чем перед этим. Отсчитал он 24 копейки, отдал черту и перешел через мост в третий раз. Денег стало снова вдвое больше. Но только и оказалось их ровнехонько 24 копейки, которые по уговору... он должен был отдать черту. Отдал он их и остался без копейки.

Сколько же у крестьянина было денег сначала?

 

 

 

Шли три крестьянина а зашли на постоялый двор отдохнуть в пообедать. Заказали хозяйке сварить картофель, а сами заснули. Хозяйка сварила картофель, но не стала будить постояльцев, а поставила миску с едою на стол и ушла. Проснулся один крестьянин, увидел картофель и, чтобы не будить товарищей, сосчитал картофель, съел свою долю и снова заснул. Вскоре проснулся другой; ему невдомек было, что один из товарищей уже съел свою долю, поэтому он сосчитал весь оставшийся картофель, съел третью часть и опять заснул. После чего проснулся третий; полагая, что он проснулся первым, он сосчитал оставшийся в чашке картофель и съел третью часть. Тут проснулись его товарищи и увидели, что в чашке осталось 8 картофелин. Тогда только объяснилось дело.

Сосчитайте, сколько картофелин подала на стол хозяйка, сколько съел уже и сколько должен еще съесть каждый, чтобы всем досталось поровну.

 

 

 

Сошлись два пастуха, Иван и Петр. Иван и говорит Петру: «Отдай-ка ты мне одну овцу, тогда у меня будет овец ровно вдвое больше, чем у тебя!» А Петр ему отвечает: «Нет! Лучше ты мне отдай одну овцу, тогда у нас будет овец поровну!»

Сколько же было у каждого овец?

 

 

Две крестьянки продавали на базаре яблоки Одна продавала за 1 коп. 2 яблока, а другая за 2 коп. 3 яблока.

У каждой в корзине было по 30 яблок, так что первая рассчитывала выручить за свои яблоки 15 коп., а вторая 20 коп. Обе вместе они должны были выручить 35 коп. Сообразив это, крестьянки, чтобы не ссориться да не перебивать друг у друга покупателей, решили сложить свои яблоки вместе и продавать их сообща, причем они рассуждали так: «Если я продаю пару яблок за копейку, а ты — три яблока за 2 копейки, то, чтобы выручить свои деньги, надо нам, значит, продавать пять яблок за 3 копейки!»

Сказано — сделано. Сложили торговки свои яблоки вместе (получилось всего 60 яблок) и начали продавать по 3 коп. за 5 яблок.

Распродали и удивились: оказалось, что за свои яблоки они выручили 36 коп., т. е. на копейку больше, чем думали выручить! Крестьянки задумались: откуда взялась «лишняя» копейка и кому из них следует ее получить? И как, вообще, им поделить теперь все вырученные деньги?

И в самом деле, как это вышло?

Пока эти две крестьянки разбирались в своей неожиданной прибыли, две другие, прослышав об этом, тоже решили заработать лишнюю копейку.

У каждой из них было тоже по 30 яблок, но продавали они так: первая давала за одну копейку пару яблок, а вторая за копейку давала 3 яблока. Первая после продажи должна была, значит, выручить 15 коп., а вторая — 10 коп.; обе вместе выручили бы. следовательно, 25 коп. Они и решили продавать свой яблоки сообща, рассуждая совсем так, как и те два первые торговки: если я продаю за одну копейку пару яблок, а ты за копейку продаешь 3 яблока, то значит, чтобы выручить свои деньги, нам нужна каждые 5 яблок продавать за 2 коп.

Сложили они яблоки вместе, распродали их по 2 коп. за каждые пять штук, и вдруг... оказалось, что они выручили всего 24 коп., значит, недовыручили целую копейку.

Задумались и эти крестьянки: как же это могло случиться и кому из них придется этой копейкой поплатиться?

 

 

 

Четверо крестьян — Сидор, Карп, Пахом и Фока — возвращались из города и говорили, что ничего не заработали.

— Эх! — сказал Сидор, — если бы мне найти кошель с деньгами, я бы взял себе только третью часть, а остальные с кошелем даже отдал бы вам.

— А я, — молвил Карп, — поделил бы между всеми нами поровну.

— Я доволен был бы всего пятой частью, — отозвался Пахом.

— С меня же довольно бы и шестой части, — сказал Фока. — Да что толковать... Статочное ли дело — деньги на дороге найти! Кто это их для нас бросит?

Вдруг и на самом деле видят на дороге кошелек, подняли его и решили поделить деньги так, как каждый только что говорил, т. е. Сидор получит треть, Карп — четверть, Пахом — пятую, а Фока — шестую часть найденных денег.

Открыли кошелек и нашли в нем 8 кредитных билетов: один в 3 рубля, а остальные рублевые, пятирублевые и десятирублевые. Но ни один крестьянин не мог взять своей части без размена. Поэтому решили ждать, не разменяет ли кто из проезжих. Скачет верховой; крестьяне останавливают его.

— Так и так, — рассказывают они, — нашли кошелек с деньгами; деньги хотим разделить так-то. Будь такой добрый, разменяй нам рубль!

— Рубля я вам не разменяю, а давайте мне кошелек с деньгами: я положу туда свою рублевку и из всех денег выдам каждому его долю, а кошелек мне.

Крестьяне с радостью согласились. Верховой сложил все деньги вместе, выдал первому 1/3, второму 1/4, третьему 1/5, четвертому 1/6 всех денег, а кошелек спрятал себе за пазуху.

— Ну, спасибо вам, братцы, большое: и вам xoрошо, и мне хорошо! — и ускакал.

Задумались мужики.

— За что что он нас поблагодарил?

— Ребята, сколько у нас всего бумажек? — спросил Карп.

Сосчитали — оказалось 8.

— А где же трехрублевка? У кого она?

— Ни у кого нет!

— Как же так, ребята? Верховой-то, значит, надул нас? Давай считать, на сколько он обидел каждого...

Прикинули в уме.

— Нет, братцы, я получил больше, чем мне следовало! — сказал Сидор.

— И я получил на 25 коп. больше, — сказал Карп.

— Как же так? Всем дал больше, чем нужно, а трехрублевку увез! Ишь ты, как ловко нас обошел! — решили крестьяне.

Сколько денег нашли крестьяне? Обманул ли их верховой? Какие бумажки дал он каждому?

 

 

 

Старик, имевший трех сыновей, распорядился, чтобы они после его смерти поделили принадлежащее ему стадо верблюдов так, чтобы старший взял половину всех верблюдов, средний — треть и младший — девятую часть всех верблюдов. Старик умер и оставил 17 верблюдов. Сыновья начали дележ, на оказалось, что число 17 не делится ни на 2, ни на 3, ни на 9. В недоумении, как им быть, братья обратились, к мудрецу. Тот приехал к ним на собственном верблюде и разделил по завещанию.

Как он сделал?

 

 

 

В одной сказке хозяин, нанимая работника, предложил ему следующее испытание:

— Вот тебе бочка, наполни ее водой ровно наполовину, ни больше, ни меньше. Но смотри, палкой, веревкой или чем-либо другим для измерения нё пользуйся.

Работник справился с заданием.

Как он это сделал?

 

 

 

Вдоль стен квадратного бастиона требовалось поставить 16 часовых. Комендант разместил их так, как показано на рисунке, по 5 человек с каждой стороны. Затем пришел полковник и, недовольный размещением часовых, распорядился расставить солдат так, чтобы с каждой стороны было их по 6. Вслед за полковником пришел генерал, рассердился на полковника за его распоряжение и разместил солдат по 7 человек с каждой стороны.

Каково было размещение в двух последних случаях?

 

 

 

 

Хозяин устроил в своем погребе шкаф в форме квадрата с девятью отделениями. Среднее (внутри) отделение он оставил свободным для пустых бутылок, а в остальных расположил 60 бутылок масла так, что в каждом угловом отделении их было по 6, а в каждом из средних по 9. Таким образом, на каждой стороне квадрата было по 21 бутылке (см рис). Слуга подметил, что хозяин проверяет число бутылок, только считая бутылки по сторонам квадрата и следя за тем, чтобы на каждой стороне квадрата было по 21 бутылке. Тогда слуга унес сначала 4 бутылки, а остальные расставил так, что вновь получилось по 21 на каждой стороне. Хозяин пересчитал бутылки своим обычным способом и подумал, что бутылок остается то же число и что слуга только переставил их. Слуга воспользовался оплошностью хозяина и снова унес 4 бутылки, расставив остальные так, что на каждой стороне квадрата выходило опять по 21 бутылке. Так он повторял, пока было возможно.

Спрашивается, сколько раз он брал бутылки и сколько всего бутылок он унес?

 

 

Первоначальное расположение бутылок

 

 

 

Из этой сказки мы приведем только отрывки. Сказка очень занимательна, но нас интересуют возникающие в ней математические задачи.

«В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Иван-царевич. У него было три сестры: одна Марья-царевна, другая Ольга-царевна, третья Анна-царевна. Отец и мать у них умерли.

Отдал Иван-царевич сестер своих замуж за царей медного, серебряного и золотого царств, остался один. Целый год жил без сестер, и сделалось ему скучно. Решил он идти искать сестриц, проведать их».

Далее сказка рассказывает, как повстречал Иван-царевич Елену Прекрасную, как полюбили они друг друга, как похитил ее Кащей Бессмертный и решил сделать женой своей. Отказалась Елена Прекрасная быть женой Кащея, и в злобе превратил он ее в тонкую белую березку.

«Иван-царевич собрал воинов и поехал искать свою любимую. Долго странствовал он, пока приехал к избушке бабы-Яги. Рассказал он ей, куда и зачем путь держит. Баба-Яга давно враждовала с Кащеем, согласилась она помочь Ивану-царевичу:

— Чтобы снять чары Кащеевы, нужно собрать у ворот его дворца царей трех царств: медного, серебряного и золотого. Ровно в полночь должны они и ты вместе с ними произнести волшебное слово. Тогда чары спадут и Кащей бессилен будет что-либо сделать.

Черный ворон подслушал этот разговор бабы-Яги с Иваном-царевичем и рассказал обо всем Кащею.

Прощаясь с Иваном-царевичем, дала ему баба-Яга волшебное кольцо.

— Оно приведет к Кащею. А коль нужно будет тебе, Иван-царевич, какой запор отпереть или замкнуть накрепко, проси кольцо о том. Мигом исполнит.

Кащей Бессмертный подстерег Ивана-царевича, схватил его и бросил вместе с воинами в глубокое темное подземелье.

— Не видать тебе, Ивашка, Елены Прекрасной, как ушей своих».

Далее в сказке следует описание подземелья. В квадратной пещере было 8 погребов, расположенных вдоль стен (изображено условно на рисунке в виде маленьких квадратиков). Погреба сообщались между собой, а все подземелье, имевшее один выход, накрепко запиралось семью замками. Всех воинов вместе с Иваном-царевичем было 24, и Кащей разместил их в восьми погребах поровну.

 

 

Каждый вечер приходил он в подземелье, издевался над Иваном-царевичем и пересчитывал своих пленников. Считать Кащей умел только до десяти, поэтому он проверял число узников, находившихся в трех погребах вдоль каждой стены подземелья, находил всюду 9 человек и успокаивался.

Трудности не сломили Ивана-царевича. С помощью волшебного кольца отпер он все семь запоров и отправил трех своих воинов гонцами к царям медного, серебряного и золотого царств. А чтобы Кащей ничего не заподозрил, Иван-царевич рассадил оставшихся воинов по погребам иначе, сохранив вдоль каждой стены подземелья по 9 человек. Как всегда, вечером пришел Кащей, поворчал, что воины не сидят спокойно на месте. Пересчитал их вдоль каждой стены и ничего не заподозрил.

Спустя некоторое время гонцы добрались до царей медного, серебряного и золотого царств, рассказали им всю историю и вместе с ними вернулись в подземелье Кащеева дворца. Как раз в этот момент Кащей решил осмотреть подземелье. Иван-царевич рассадил всех своих воинов и трех прибывших царей так, что опять в погребах вдоль каждой стены сидело по 9 человек. И опять ему удалось обмануть Кащея.

После этого в сказке повествуется, как ровно в полночь три царя вместе с Иваном-царевичем подошли к воротам Кащеева дворца и произнесли волшебное слово, как спали чары с Елены Прекрасной, как удалось им всем выбраться из Кащеева царства и, наконец, о свадьбе Ивана-царевича и Елены Прекрасной.

Сказка кончилась но остался вопрос: как рассаживал узников Иван-царевич?

 

 

 

Дедушка пошел с четырьмя внучатами в лес за грибами. В лесу разошлись в разные стороны и стали искать грибы. Через полчаса дедушка сел под дерево отдохнуть и пересчитал все грибы: их оказалось 45 штук. Тут прибежали к нему внучата, все с пустыми руками, ни один ничего не нашел.

— Дедушка! — просит один внук, — дай мне своих грибов, чтобы кузовок не был пустой. Авось, с твоей легкой руки много грибов наберу.

— И мне, дедушка!

— И мне дай!

Дед дал каждому и раздал, таким образом, детям все свои грибы. Все снова разбрелись в разные стороны, и случилось следующее. Один мальчик нашел еще 2 гриба, другой 2 потерял, третий нашел еще столько, сколько получил от деда, а четвертый потерял половину полученных от деда. Когда дети пришли домой и подсчитали свои грибы, то оказалось у всех поровну.

Сколько каждый получил от дедушки грибов и сколько было у каждого, когда они пришли домой?

 

 

 

Женщина несла для продажи корзину яиц. Встретившийся прохожий по неосторожности так толкнул ее, что корзина упала на землю и все яйца разбились. Прохожий захотел уплатить женщине стоимость разбитых яиц и спросил, сколько их всего было. «Я не помню этого, — сказала женщина, — знаю только хорошо, что когда я перекладывала яйца по 2, то осталось одно яйцо. Точно так же всегда оставалось по одному яйцу, когда я перекладывала их по 3, по 4, по 5 и по 6. Когда же я перекладывала их по 7, то не оставалось ни одного яйца».

Сколько было яиц?

 

 

 

Двое приятелей, Петр и Иван, живут в одном городе и не очень далеко друг от друга. У каждого из них дома имеются только стенные часы. Однажды Петр забыл завести свои часы и они остановились. «Пойду-ка я в гости к Ивану, заодно и посмотрю, который час», — решил Петр. Отправившись в гости и просидев у Ивана некоторое время, Петр вернулся домой и верно поставил свои стенные часы.

Смогли бы вы сделать так же?

 

 

 

В памятной книжке найдена запись, воспроизведенная на рисунке.

 

 

Эта запись оказалась залитою в некоторых местах чернилами так, что нельзя разобрать ни числа проданных кусков, ни первых трех цифр полученной суммы.

Спрашивается, можно ли по сохранившимся данным узнать число проданных кусков и всю вырученную сумму?

 

 

 

 

В трактире стояло четыре стола, по одному вдоль каждой стены. Проголодавшиеся, возвращавшиеся с маневров солдаты в числе 21 человека остановились там пообедать и пригласили к обеду хозяина. Расселись все так: за тремя из столов сели солдаты — по 7 за каждый стол, а за четвертым столом сел хозяин (на рисунке солдаты и хозяин изображены черточками). Солдаты уговорились с хозяином, что платить по счету будет тот, кто останется последним при следующем условии. Считая по кругу (по часовой стрелке) всех, в том числе и хозяина, освобождать от уплаты каждого седьмого. Каждый освобожденный тотчас уходил из трактира и в дальнейшем в счете не участвовал. А последним остался хозяин.

С кого начали счет?

С кого нужно было бы начать, если бы солдат было только по 4 за каждым из трех столов?

 

 

 

 

На постоялом дворе нетерпеливый проезжий, увидя кучера, спросил:

— Не пора ли запрягать?

— Что вы! — ответил кучер, — еще полчаса до отъезда. За это время успею двадцать раз и запрячь, и отпрячь, и опять запрячь. Нам не впервой...

— А сколько в карету впрягается лошадей?

— Пять.

— Сколько времени полагается на запряжку лошадей?

— Да минуты две — не больше.

— Ой ли? — усомнился проезжий.— Пять лошадей запрячь в две минуты. Что-то уж очень скоро...

— И очень просто, — отвечал кучер. — Выведут лошадей в сбруе, постромках с вальками, в вожжах. Остается только накинуть кольца вальков на крюки, приструнить двух средних лошадей к дышлу, взял вожжи в руки, сел на козлы и готово... Поезжай! Дело знакомее.

— Ну, хорошо! — заметил пассажир. — Допустим, что таким образом можно запрячь и отпрячь лошадей хоть двадцать раз в полчаса. Но если их придется перепрягать одну на место другой, да еще всех, то уж этого никогда не сделать не только в пол, но и в два часа.

— Тоже пустячное дело! — расхвастался кучер. — Разве нам не приходится перепрягать! Да какими угодно способами я их всех перепрягу в час, а то и меньше. Одну лошадь поставил на место другой, и готово! Минутное дело!

— Нет, ты перепряги их не теми способами, которые мне угодны, — сказал пассажир, — а всеми способами, какими только можно перепрячь пять лошадей, считая на перепряжку одну минуту, как ты хвастаешь.

Самолюбие кучера было несколько задето.

— Конечно, всех лошадей и всеми способами перепрягу не больше как за час.

— Я дал бы сто рублей, чтобы посмотреть, как ты сделаешь это за час! — сказал пассажир.

— А я при своей бедности заплачу за ваш проезд в карете, если этого не сделаю, — ответил кучер. Так и условились.

Каков был результат спора?

 

 

 

Трое крестьян, Иван, Петр и Алексей, пришли на рынок с женами: Марией, Екатериной и Анной. Кто на ком женат, нам не известно.

Требуется узнать это на основании следующих данных: каждый из этих шести человек заплатил за каждый купленный предмет столько копеек, сколько предметов он купил.

Каждый мужчина истратил на 48 копеек больше своей жены. Кроме того, Иван купил на 9 предметов больше Екатерины, а Петр — на 7 предметов больше Марии.