Переправы через реки относятся к числу наиболее опасных препятствий. Равнинные реки отличаются широким руслом, медленным спокойным течением, мягким или илистым дном, часто большой глубиной, горные реки — быстрым течением, меняющимся в течение суток уровнем воды, низкой температурой; дно твердое, каменистое, продольный профиль ступенчатый, с порогами и водопадами, в верховьях течение стремительное, неровное. В большинстве случаев надо, не считаясь со временем и расстоянием, выйти к мосту, парому или другой безопасной переправе. В противном случае надо выбрать приемлемый для данной реки способ — переправиться по кладке, по выступающим камням, вброд, по снежному мосту.

 

 

 

 

Четырехугольное поле окружено рвом, ширина которого всюду одинакова (см. рис.). Даны две доски,

 

 

длина каждой из которых равна точно ширине рва, и требуется с помощью этих досок устроить переход через ров.

 

 

 

Отряд солдат подходит к реке, через которую необходимо переправиться. Но мост сломан, а река глубока. Как быть? Вдруг командир замечает двух мальчиков, которые катаются на лодке недалеко от 19 берега. Но лодка так мала, что на ней может переправиться только один солдат или только двое мальчиков — не больше! Однако все солдаты переправились через реку именно на этой лодке.

Как это было сделано?

 

 

 

Крестьянину нужно перевезти через реку волка, козу и капусту. Но лодка такова, что в ней может поместиться крестьянин, а с ним или только волк, или только коза, или только капуста. Но если оставить волка с козой, то волк съест козу, а если оставить козу с капустой, то коза съест капусту.

Как перевез свой груз крестьянин?

 

 

 

Три рыцаря, каждый в сопровождении оруженосца, съехались на берегу реки, намереваясь переправиться на другую сторону. Им удалось найти маленькую двухместную лодку, и переправа произошла бы легко, ведь лошади могли перебраться вплавь. Но одно затруднение чуть было не помешало этому предприятию. Все оруженосцы, словно сговорившись, наотрез отказались оставаться в обществе незнакомых рыцарей без своих хозяев. Не помогли ни уговоры, ни угрозы. Трусливые оруженосцы упорно стояли на своем. И все же переправа состоялась, все шесть человек благополучно перебрались на другой берег с помощью одной двухместной лодки. При этом соблюдалось условие, на котором настаивали оруженосцы.

Как это было сделано?

 

 

Можно ли совершить переправу при тех же условиях, если к реке подъехали четыре рыцаря с оруженосцами?

 

 

 

К реке подъехали четыре рыцаря с оруженосцами и обнаружили одну трехместную лодку. Могут ли они переправиться на другой берег, соблюдая условие предыдущих задач?

 

 

 

Четыре рыцаря с оруженосцами должны переправиться через реку на лодке без гребца, которая вмешает не более двух человек. Посреди реки есть остров, на котором можно высаживаться. Спрашивается, как совершить Эту переправу так, чтобы ни на берегах, ни на острове, ни в лодке ни один оруженосец не находился в обществе чужих рыцарей без своего хозяина?

 

 

 

Поезд Б приближается к станции железной дороги, но его нагоняет быстрее идущий поезд А, который необходимо пропустить вперед. У станции от главного пути отходит боковая ветка, куда можно отвести на время вагоны с главного пути, но ветка эта настолько короткая, что на ней не помещается весь поезд Б.

Спрашивается, как все-таки пропустить поезд А вперед?

 

 

 

По каналу один за другим идут три парохода: А, Б, В.

Навстречу им показались еще три парохода, которые тоже идут один за другим: Г, Д, Е.

Канал такой ширины, что два парохода в нем разъехаться не могут, но в канале с одной стороны есть залив, в котором может поместиться только один пароход.

Могут ли пароходы разъехаться так, чтобы продолжать свой путь по-прежнему?