Мой сайт
ОГЛАВЛЕНИЕ


Внешние характеристики и энергетические показатели преобразователей

 

К основным энергетическим показателям относятся коэффициент полезного действия  и коэффициент мощности преобразователя . Эти коэффициенты зависят от схемы преобразователя и его мощности, параметров нагрузки, способов управления, величины выходного напряжения (тока) и частоты и т. д.

Коэффициент полезного действия может быть найден по общему правилу как отношение мощности, подводимой к машине, и полной мощности, потребляемой преобразователем и учитывающей потери в нем. Современные отечественные и зарубежные преобразователи имеют достаточно высокий КПД.

Коэффициент мощности преобразователя частоты находится по формуле: где  — коэффициент искажения, равный отношению действующих значений первой гармоники потребляемого тока к полному току сети;  — коэффициент сдвига первой гармонической потребляемого тока относительно синусоидальным напряжением сети.

В преобразователях частоты с промежуточным звеном постоянного тока и при использовании амплитудного регулирования выходного напряжения с помощью управляемого выпрямителя значение  может быть найдено по вышеприведенной формуле. Серийные преобразователи частоты имеют довольно высокий номинальный коэффициент мощности (0,87…0,9). Однако при снижении напряжения этот показатель падает по тем же причинам, что и в управляемых выпрямителях.

Более сложной задачей является нахождение коэффициента мощности в преобразователях частоты с непосредственной связью вследствие циклического изменения угла регулирования а в период выходного напряжения. На величину  оказывают влияние коэффициент мощности нагрузки, вид фазовой характеристики, закон модуляции и пределы изменения угла, число фаз на входе и выходе циклоконвертора. Номинальное значение коэффициента мощности НПЧ ниже коэффициента мощности нагрузки и составляет 0,5 - 0,75 %. Коэффициент мощности значительно снижается при регулировании частоты вращения машины вниз от номинальной. В связи с этим возникает проблема повышения коэффициента мощности преобразователей.

 

 

 

 

Высшие гармоники в кривой выпрямленного напряжения и первичного тока

 

Кривая выпрямленного напряжения любой схемы выпрямления образуется из положительных участков синусоид, содержит постоянную Ud и переменную U~ составляющие — высшие гармоники. Действующее значение напряжения высших гармоник зависит от числа фаз выпрямителя, схемы соединения вентилей и угла управления. Таблица 4 дает представление о содержании напряжения высших гармоник по отношению к среднему значению выпрямленного напряжения.

Числовые отношения U~/Ud0 при полном открытии вентилей выпрямителя (ɑ = О) указывают на уменьшение действующего значения напряжения с увеличением частоты гармонической. Увеличение угла управления выпрямителя приводит к росту отношения U~/Ud0.

Из табл. 4 видно, что преобладающее влияние для всех схем выпрямления имеет гармоническая первой кратности по отношению к частоте сети. В кривой первичного тока также создаются высшие гармоники, порядок ni которых отличается от порядка гармонических в кривой выпрямленного напряжения на ±1, т. е.

ni = km ± 1,                                                                                                                 (43)

где m - число фаз выпрямления преобразователя; k - коэффициент кратности порядкового номера рассматриваемой гармонической к числу фаз т представляет собой целый ряд чисел, k = 1, 2, 3...

 

Таблица 4

Гармонический состав выпрямленного напряжения при различном числе фаз и угле управления выпрямителя

Схемы выпрямления

Частота высших гармоник

ƒr = kmƒ1, Гц

Относительное содержание высших гармонических при различных углах управления а выпрямителя

0°

30°

60°

90°

Однофазная двухполупериодная и мостовая,

m = 2

2 ۰ 50 = 100

4 ۰ 50 = 200

6 ۰ 50 = 300

0,472

0,094

0,041

0,625

0,203

0,142

0,851

0,334

0,234

0,968

0,392

0,266

Трехфазная нулевая,

m = 3

3 ۰ 50 = 150

6 ۰ 50 = 300

9 ۰ 50 = 450

0,176

0,041

0,017

0,31

0,14

0,08

0,47

0,21

0,14

0,53

0,25

0,16

Трехфазная мостовая и

с уравнительным реактором,

m= 6

6 ۰ 50 = 300

12 ۰50 = 600

18 ۰ 50 = 900

0,041

0,011

0,004

0,14

0,06

0,04

0,21

0,11

0,07

0,25

0,12

0,08

Примечания: 1. Здесь приведены действующие значения гармонических Ud~ для k = 1, 2 и 3 по отношению к среднему значению выпрямленного напряжения Ud0 управляемого выпрямителя.

2. Для неуправляемых выпрямителей относительные значения гармонических Ud~ получаются при а = 0°.

3. Данные табл. 4 получены на основании расчета по формуле (4-233) из книги И. Л. Каганова 'Электронные и ионные приборы'.  1956.

 

 

Например, в трехфазной схеме с нулевым выводом (m = 3) в кривой первичного тока имеются высшие гармоники порядков 2-го, 4-го, 5-го, 7-го и т. д., в трехфазной мостовой схеме (m = 6) -гармоники порядков 5-го, 7-го, 11-го, 13-го и выше.

Следует отметить, что гармоники более высоких порядков в кривой тока id, как и в кривой напряжения ud, имеют меньшую амплитуду и легче отфильтровываются вследствие более высокой частоты. Поэтому определяющей величиной практически является гармоническая первой кратности (при k = 1), называемая часто основной.

Высшие гармоники в переменном токе первичной сети, питающей выпрямитель, искажают форму кривой напряжения uс (особенно, когда мощность преобразователя соизмерима с мощностью источников, питающих сеть) и вызывают дополнительный нагрев синхронных генераторов, трансформаторов и линий передач, оказывают влияние на линии связи, проходящие вблизи от ВЛ.

 

 

 

Сглаживающие фильтры

 

Наличие пульсаций выпрямленного напряжения ухудшает работу потребителей, питаемых от выпрямителей. Например, при питании двигателей постоянного тока пульсирующим напряжением ухудшаются условия коммутации тока и увеличиваются потери в двигателе. При питании радиоаппаратуры пульсации напряжения ud резко ухудшают работу устройств, создавая на выходе усилителей фон, т. е. дополнительные колебания выходного напряжения низкой частоты. Вследствие этого пульсации напряжения на нагрузке должны быть снижены до значений, при которых не сказывалось бы их отрицательное влияние на работу установок.

Для уменьшения пульсации напряжёния у потребителя на выходе выпрямителя устанавливается специальное устройство, называемое сглаживающим фильтром. Схема включения фильтра Ф приведена на рис. 23, а.

 

Рис. 23. Схемы включения фильтров.

а — блок-схема выпрямителя с фильтром; б — емкостный фильтр; в — индуктивный фильтр; г и д — кривые напряжений и токов.

 

 

Значение пульсации напряжения на выходе выпрямителя оценивается коэффициентом пульсаций q, который равен отношению амплитуды основной (первой) гармоники пульсаций U~1 к постоянной составляющей выпрямленного напряжения Ud, т. e. q = U~1/Ud.

Пульсация напряжения на нагрузке характеризуется коэффициентом q1, который равен отношению амплитуды основной гармоники пульсаций Ud~ на нагрузке (после фильтра) к выпрямленному напряжению UdH на нагрузке, т. е. q1 = Ud~/UdH.

Пульсация напряжения на нагрузке задается условиями работы потребителя, а пульсация напряжения на входе выпрямителя известна после выбора схемы выпрямления и определения ее параметров. Отношение значений q и q1 определяет степень сглаживания выпрямленного напряжения и называется коэффициентом сглаживания фильтра s:

   S =  

 q = U~1 : Ud~

,                                                                                                            (44)
q1 Ud UdН

Наряду с ослаблением переменной составляющей выпрямленного напряжения сглаживающий фильтр уменьшает и постоянную составляющую (UdH = Ud - ΔUф). Очевидно, чем меньше степень уменьшения постоянной составляющей (Ud/Udn) при неизменном ослаблении переменной (Ud~/U~1), тем качественнее будет фильтр. Для фильтров выпрямителей малой мощности отношение постоянных составляющих напряжений обычно Ud/UdН = 1,05 ÷ 1,1, а для выпрямителей большой мощности Ud/UdН = 1,005 ÷ 1,01.

В практических расчетах можно считать Ud ≈ UdH и коэффициент сглаживания, показывающий в этом случае степень ослабления переменной составляющей выпрямленного напряжения фильтром, принимать равным s = q/q1 ≈ U~1/Ud~ .

 

Рассмотрим основные виды фильтров.

Емкостный фильтр (рис. 23, 6) представляет собой конденсатор Сф, включаемый параллельно нагрузочному сопротивлению Rd. Шунтируя нагрузку малым емкостным сопротивлением xC = 1/ωC << Rd для переменной составляющей тока id = iC , он создает в выпрямителе дополнительное падение напряжения ΔUa на га (рис. 23, в), что приводит к сглаживанию напряжения Ud. В этом случае можно считать, что через Rd проходит только постоянная составляющая тока Id, а переменная составляющая тока id~ проходит целиком через конденсатор.

Емкостный фильтр более эффективен в выпрямителях на малые токи Id (с большими Rd), так как в таком фильтре легче получить неравенство ωСф >> 1/Rd при небольших значениях емкости Сф.

При расчете емкостного фильтра исходным обычно является требующееся значение коэффициента пульсаций q1 а также заданные значения угловой частоты ωс = 2πƒ1 источника питания и сопротивления нагрузки Rd. Значение Сф может быть определено из выражения, мкФ:

   CФ =  

1

   106

,                                                                                                                 (45)
mωCq1 Rd

Индуктивный фильтр (рис. 23, г) представляет собой дроссель Lф, включаемый последовательно с нагрузкой и обладающий большим реактивным сопротивлением XL= ω1Lф для переменной составляющей выпрямленного тока, которая значительно уменьшается, и падение напряжения ΔUd~ от этой составляющей на Rd становится незначительным (рис. 23, д).

Для хорошего сглаживания напряжения на нагрузке необходимо, чтобы

xL = ω1Lф >> Rd .                                                                                                      (46)

При заданном коэффициенте сглаживания s необходимое значение индуктивности фильтра Lф с учетом выполнения условия (46) определяется из выражения; Г :

   LФ =  

sRd

,                                                                                                                      (47)
2πƒcm

где fc - частота напряжения сети, Гц; m — число фаз выпрямления.

Анализ формулы (47) показывает, что одно и то же значение коэффициента s может быть получено при тем меньших значениях индуктивности Lф. чем меньше сопротивление нагрузки Rd. Таким образом, индуктивный фильтр выгодно применять в выпрямителях средней и большой мощности, у которых сопротивление нагрузки мало.

Если требуется иметь очень малое значение коэффициента пульсаций q1 то емкость Сф или индуктивность Lф, применяемые в качестве простейших фильтров, могут получиться значительными. В таких случаях применяют более сложные Г-образные или П-образные фильтры.

 

 

 

Внешние характеристики выпрямителей

 

В реальных выпрямителях с ростом тока нагрузки  1а  выходное напряжение выпрямителя  Ud  уменьшается вследствие наличия интервала коммутации тока вентилей (Id XТ m/2π), падений напряжения в активном сопротивлении обмоток трансформатора Id RT и последовательных элементах сглаживающего фильтра ΔUф, а также внутреннего падения напряжения в вентилях ΔUa.

С учетом сказанного напряжение на нагрузке неуправляемого выпрямителя при токе Id можно представить уравнением

   Ud = Ud0 - Id 

XTm

 - IdRT - ΔUФ - ΔUa,                                                                                                  (48)
2π

где ΔUф = IdRс.д — падение напряжения на активном сопротивлении сглаживающего дросселя; ΔUа = n ΔUа. н - падение напряжения в вентилях одного плеча выпрямителя, не зависящее от тока Id (см. гл. 3). Для мостовых схем выпрямления ΔUа = 2 n Δ а. н.

Из уравнения (48) видно, что напряжение на выходе выпрямителя линейно зависит от тока в нагрузке. Графически выраженная зависимость среднего значения выходного напряжения Ud от среднего значения тока Id называется внешней характеристикой выпрямителя (рис. 24, а).

Наклон внешней характеристики определяется падением напряжения на трансформаторе и фильтре, а также снижением напряжения под действием коммутации тока. Падение напряжения в вентилях не зависит от значения тока и перемещает характеристику Ud = ƒ(Id) вниз на ΔUа.

В выпрямителях средней и большой мощности при Ud > 50 В, в которых применяются силовые кремниевые вентили с установкой одного-двух диодов в плече, падением напряжения в вентилях часто пренебрегают, так как ΔUа = 1 ÷ 2 В.

Тогда уравнение внешней характеристики может быть записано следующим образом:

   Ud = Ud0 - Id 

XTm

 - IdRT - ΔUФ - ΔUa,                                                                                                  (49)
2π

Внешняя характеристика выпрямителя с уравнительным реактором (рис. 24, 6) в режиме двойной звезды определяется равенством

   Ud = Úd0 - Id 

3XT

 + RT

 + Rc. д,                                                                                                           
4π 2

где U'd0 = 1,17U2ф — выпрямленное напряжение условного холостого хода, когда выпрямленный ток Id = Id КР ;

  Id  

3XT

,                                                                                                                            

4π

индуктивное падение напряжения от коммутации тока вентиля- ми, определяется током Id/2, так как ток нагрузки Id распределяется по двум параллельно включенным звездам (см. рис. 12, а).

 

 

Рис. 24. Внешние характеристики неуправляемых выпрямителей.

 а — для обычных схем включения; б — для трехфазной схемы с уравнительным реактором.

 

 

При уменьшении тока Id ниже id кр схема начинает работать в режиме шестифазного выпрямления, напряжение Udо при действительном холостом ходе (Id = 0) возрастает до значения Udo = 1,35 U2 ф и на внешней характеристике появляется скачок (пик) напряжения значением 15,4%. Это является недостатком данной схемы выпрямления.

Внешние характеристики управляемого преобразователя в выпрямительном режиме при Ld = ∞ (ωLd > 5Rd) имеют такой же характер, как и в неуправляемом, и определяются выражением

   Udɑ = Ud0 cosɑ - Id 

XTm

 + RT + Rc. д,                                                                                                    (50)
2π

где Udo — напряжение холостого хода при полностью открытых (ɑ = 0) тиристорах.

Каждому углу управления а соответствует своя внешняя характеристика. На рис. 25 построено в относительных единицах семейство таких характеристик при разных значениях угла а, наклон которых остается постоянным, так как потери напряжения в преобразователе не зависят от угла управления.

 

Рис. 25. Внешние характеристики управляемого выпрямителя при различных углах управления ɑ.

 

 

Если Ld ≠ ∞, то при больших углах а и малых токах Id нагрузки наступает режим прерывистых токов, при котором внешние характеристики резко поднимаются вверх (на рис. 25 показаны пунктиром). В этом случае значение среднего напряжения преобразователя будет зависеть не только от угла управления ɑ, но и от времени проводимости тиристоров, которое будет уменьшаться за счет сокращения длительности работы вентилей при отрицательных напряжениях u2ф вторичных обмоток трансформатора, что приводит к увеличению выпрямленного напряжения Ud (см. рис. 18, б).

Это явление вызвано тем, что при уменьшении тока нагрузки Id уменьшается количество энергии, запасаемое в индуктивное Ld при прохождении через нее импульсов тока id, так как эта индуктивность имеет в реальных условиях конечное значение, и наступает момент, когда создаваемая ею э.д.с. самоиндукции оказывается недостаточной для поддержания тока при отрицательных напряжениях на анодах тиристоров.

При холостом ходе (Id = 0) среднее значение выпрямленного напряжения в режиме прерывистых токов для всех схем преобразователей определяется выражением

   Udɑ = Ud0  

1 - sin (ɑ - π/m)

 ,                                                                                                          (51)
2sin π/m

где Udo — среднее выпрямленное напряжение неуправляемого выпрямителя, т. е. при ɑ = 0 определяется по значению U2ф (см. табл. 3).

 

 

 

Регулировочные характеристики управляемых преобразователей

 

Одной из важнейших характеристик преобразователя на тиристорах является зависимость среднего значения выпрямленного напряжения Udɑ от угла управления ɑ. При непрерывном выпрямленном токе (без учета потери напряжения от коммутации тока) для всех схем выпрямления эта зависимость определяется выражением

Uda = Udocos а,                                                                                                               (52)

где Udо — наибольшее (предельное) значение выпрямленного напряжения управляемого преобразователя при ɑ = 0, равное среднему значению выпрямленного напряжения неуправляемого преобразователя при одинаковой величине фазных напряжений U 2 ф трансформаторов обеих схем.

Из формулы (52) видно, что при угле управления 90° выпрямленное напряжение будет равно нулю. Это возможно лишь в том случае, если катодная индуктивность Ld в течение части положительного полупериода запасла необходимое количество энергии (Id2Ld/2) для поддержания выпрямленного тока постоянным в течение такой же части отрицательного полупериода (рис. 21, в).

Режим непрерывного тока id по всему диапазону изменения угла ɑ требует наличия бесконечно большой индуктивности Ld. В этом случае очень малые пульсации выпрямленного тока создают на катодной индуктивности Ld э.д.с. самоиндукции, которая поддерживает ток id непрерывным при отрицательных значениях напряжения Ud.

На практике же в большинстве случаев Ld имеет конечное значение, поэтому запасенной в ней энергии оказывается достаточно только для того, чтобы обеспечить прохождение тока лишь в течение некоторой части отрицательного полупериода u 2 ф .

Выпрямленный ток становится прерывистым, напряжение ud возрастает, и для получения выпрямленного напряжения U dɑ = О необходимо увеличить угол а больше 90°.

Среднее значение выпрямленного напряжения трехфазного выпрямителя с активной нагрузкой (рис. 14)  будет  равно  нулю  при  ɑ = 150°,  для двухфазной схемы при ɑ = 180° (рис. 13).

На рис. 26 построены регулировочные характеристики управляемых выпрямителей при числе фаз выпрямления m = 2, 3 и 6 и двух значениях катодной индуктивности: Ld = 0 и Ld = ∞.

Среднее значение выпрямленного напряжения Udɑ указано в долях максимального Udо в зависимости от угла управления.

 

Рис. 26. Регулировочные характеристики управляемых выпрямителей при различном числе фаз выпрямления.

 

 

Из рис. 26 видно, что с увеличением числа фаз выпрямления все больший участок характеристик Uda = f(а) при Ld = 0 и Ld = ∞ становится общим. Для двухполупериодной схемы выпрямления разница между этими кривыми значительна и даже при индуктивности фильтра, уменьшающей пульсации выпрямленного напряжения до 1%, критический ток в этой схеме (ток, при котором справедлив закон Uda = Udocos а) достигает примерно 30% IdH.

 

 

Коэффициент полезного действия и коэффициент мощности выпрямителей

 

Коэффициент  полезного  действия  выпрямителя определяется отношением полезной мощности Pd к мощности P1 = Pd + ΔР, потребляемой из сети:

   ɳ =  

Pd

 ,                                                                                                          (53)
Pd + ΔРd

где ΔР - потери мощности в выпрямителе.

Значение ΔР складывается из потерь мощности в вентилях ΔРа, в питающем трансформаторе ΔРтр , в фильтре ΔРф и во вспомогательных устройствах ΔРВС (например, в полупроводниковых выпрямителях - потери в делителях напряжения и тока, если такие применяются; в системе охлаждения силовых вентилей при принудительном отводе тепла и т. д.).

Потери мощности во вспомогательных устройствах обычно составляют (0,5 ÷ 1,5%) Рd, потери в элементах фильтра (например, в сглаживающем или уравнительном дросселе) также незначительны. Основное значение в полупроводниковых преобразователях имеют потери в вентилях ΔРа и трансформаторе ΔРтр.

В некоторых случаях представляется удобным оценивать общий к. п. д. выпрямителя в виде произведения к. п. д. трансформатора и вентилей:

ɳB = ɳTP ɳa .

Потери в трансформаторе ΔРтр складываются из потерь в стали сердечника ΔРс и в обмотках ΔРM, а к. п. д. трансформатора определяется выражением

   ɳTP =  

m2U2I2

 ,                                                                                                        (54)
m2U2I2 + ΔPс + ΔPм

и для трансформаторов средней и большой мощности при нагрузках, близких к номинальной, к. п. д. равен 95 - 98%. Потери в вентилях ΔРа определяются падением напряжения ΔUa в вентилях, которое практически не зависит от тока Id (см. гл. 3).

С учетом этих допущений к.п. д. вентилей определяется выражением

   ɳa =  

 UdId ≈

Ud

 ,                                                                                                        (55)
UdId +Δ UaIa Ud + ΔUa

Следовательно, с повышением выпрямленного напряжения Ud растет к. п. д. вентилей ɳa*, а с ним и полный к. п. д. выпрямителя ɳB = ɳTP ɳa . Наибольший к. п. д. при изменении Ud от 50 до 500 - 1000 В имеют выпрямители на полупроводниковых вентилях, так как падение напряжения ΔUa в них составляет 1 - 1,2 В на один выпрямительный элемент. Коэффициент полезного действия полупроводниковых преобразователей при мощности 50 - 100 кВт равен 90 - 92%, при мощности около 500 - 1000 кВт к. п. д. свыше 95%.

____________________________

* Если с повышением Ud в n раз применяется последовательное соединение n вентилей в плече выпрямителя, то ɳа = const с увеличением напряжения Ud.

 

 

Коэффициент  мощности  неуправляемого  выпрямителя.

Выпрямители являются потребителями реактивной мощности, которая обусловливается намагничивающим током трансформатора, искажением формы первичного тока и процессом коммутации тока в вентилях.

Коэффициент мощности неуправляемого выпрямителя зависит от сдвига по фазе первой гармоники тока I1 относительно первичного напряжения U1 (рис. 27). Если пренебречь намагничивающим током трансформатора, то для таких выпрямителей при значительной индуктивности сглаживающего дросселя (ωLd > 5 Rd) можно считать, что

cos φ — cos ɣ/2,                                                                                                           (56)

где ɣ - угол коммутации тока.

На рис. 27, в показан сдвиг вторичного тока по отношению к напряжению фазы трансформатора за счет угла коммутации. Значение этого сдвига примерно равно ɣ/2.

 

Рис. 27. Возникновение фазового сдвига между током и напряжением трансформатора (а) в зависимости от угла коммутации (б) и угла управления (в) выпрямителей.

 

 

При номинальных нагрузках преобразователей на неуправляемых вентилях угол коммутации у может достигать значения 30 - 40°, тогда для трехфазных схем выпрямления коэффициент мощности соsφ = 0,9 ÷ 0,92.

 

Коэффициент  мощности  управляемого  выпрямителя.

Изменение выпрямленного напряжения с помощью управляемых вентилей приводит к увеличению потребления реактивной мощности и к снижению cos φ выпрямителя. Это вызвано тем, что при задержке открывания вентиля на значение угла управления ɑ кривая тока i2 вторичной обмотки трансформатора сдвигается по фазе на угол φ ≈ ɑ относительно кривой напряжения u2 (рис. 27, 6).

Если выпрямитель работает на активно-индуктивную нагрузку при ωLв > 5 Rd, то будет возникать дополнительный сдвиг первой гармоники тока i2(1) относительно кривой напряжения u2(1), вызванный углом коммутации тока вентилями (рис. 27, в).

Полный сдвиг фаз между током и напряжением трансформатора (при условии пренебрежения током холостого хода, но с учетом процесса коммутации) будет определяться углом φ ≈ ɑ + ɣ/2. Поэтому коэффициент мощности управляемого выпрямителя может быть вычислен по формуле

cos φ = cos (ɑ + ɣ/2).                                                                                                       (57)

Выражение (57) показывает, что с увеличением угла управления а коэффициент мощности преобразователя уменьшается, достигая значений cos φ = О,З ÷ 0,5 при глубоком регулировании выпрямленного напряжения. Это является существенным недостатком управляемых выпрямителей, для устранения которого применяют специальные схемы или так называемую искусственную коммутацию тока.