Станислав Жуковский учился сначала у Леонида Пастернака, затем в натурном классе у передвижника Абрама Архипова и у жанрового живописца Константина Савицкого. Когда в училище пришел пейзажист Исаак Левитан, Жуковский занимался в его мастерской. Педагог внимательно изучал работы студента и положительно о них отзывался. В 1895 году Жуковский создал полотно «Лес. Папоротники. Закат». Лирическое настроение этой картины во многом созвучно пейзажам Левитана.

Первые работы Станислава Жуковского на выставке в учебном заведении имели успех. Он стал участвовать в конкурсах, а также показывать холсты на экспозициях вне стен училища, в том числе на вернисажах передвижников. Публика и художественные критики положительно отзывались о его картинах. На одной из выставок его полотно «Весенний вечер» увидел и купил для своей галереи коллекционер Павел Третьяков.

В 1900 году Жуковский представил на выставке передвижников картину «Лунная ночь». На зимнем пейзаже художник изобразил старый дом, освещенный ярким лунным светом. За это полотно в Училище живописи ему присудили большую серебряную медаль. «Лунную ночь» приобрела в свою коллекцию Третьяковская галерея.

После революции Станислав Жуковский входил в различные комиссии по вопросам сохранения культуры и памятников. В их составе он посещал усадьбы, в том числе и те, которые раньше запечатлевал на своих полотнах. При новой власти имения приходили в запустение и разрушались, помещичьи дома грабили. Жуковский описывал внутреннее убранство дворянских домов и определял произведения искусства, которые следовало передать в музеи. Благодаря его заступничеству некоторые усадьбы удалось сохранить от разграбления. При его участии имение Кусково графов Шереметевых получило статус музея.

Художник продолжал писать картины. В начале 1920-х он уехал в Вятку. В этом городе Жуковский провел выставку, где показал больше 40 новых полотен. Картины тепло приняла местная публика, на выставке побывали тысячи посетителей. В 1921 году он представил те же произведения в Москве — их подвергли осуждению. Художественные критики негативно оценили творчество живописца: полотна о дворянском быте не соответствовали темам нового революционного искусства.

Жуковский решил покинуть Россию и в 1923 году уехал в Польшу. В Варшаве он много писал и участвовал в выставках, с середины 1920-х входил в Краковское общество друзей изящных искусств «Про арте». В конце 1920-х его картины экспонировались в Париже, Копенгагене и Варшаве. Жуковский поддерживал в Европе отношения с русскими художниками — Константином Коровиным, Николаем Богдановым-Бельским и другими. Он продолжал преподавать, открыл частную школу живописи. В 1930-е мастер по-прежнему писал пейзажи, участвовал в коллективных выставках и проводил персональные. Его картины приобретали польские музеи: Национальный музей Варшавы, художественная галерея Кракова и многие другие.

В 1944 году Станислава Жуковского, который находился в Польше, оккупированной фашистами, арестовали, он попал в концлагерь «Прушков» недалеко от Варшавы, где погиб в 1944 году. Художника похоронили в братской могиле вместе с другими узниками лагеря.