Григорий Мясоедов родился в селе Паньково, Тульской губернии (ныне относится к Орловской области).

Не окончив обучения в гимназии, Григорий Мясоедов поступил в Императорскую Академию художеств, где учился под руководством Неффа Тимофея Андреевича и Маркова Алексея Тарасовича.

В 1862 году Мясоедов был награждён большой золотой медалью Императорской Академии художеств, а также получил право на оплачиваемую академией поездку за границу. До 1870 года художник жил и работал в Европе, а после своего возвращения принял участие в организации деятельности художественного объединения "Товарищество передвижных художественных выставок".

С конца 1880-х годов художник Г. Г. Мясоедов жил и работал в купленной им усадьбе Павленки неподалёку от Полтавы (ныне усадьба входит в черту города).

Григорий Григорьевич Мясоедов умер 18 декабря 1911 года в своей усадьбе Павленки, был похоронен там же, в приусадебном саду.