Лев Лагорио родился 28 (16 по старому стилю) июня 1827 года в Феодосии. Некоторые источники утверждают, что Лагорио родился 29 (17 по старому стилю) ноября 1827 года. Лев был сыном Феликса Лагорио - известного масона, купца и вице-консула Королевства обеих Сицилий.

Базовое художественное образование Л. Ф. Лагорио получил частным образом, с 1839 по 1840 год учась в мастерской Айвазовского Ивана Константиновича. При содействии Казначеева Александра Ивановича, бывшего губернатора Таврической губернии, Лев Лагорио в 1842 году поступил в Императорскую Академию художеств, где учился до 1852 года.
Сразу же после окончания учёбы, Лев Феликсович Лагорио был принят в подданные Российской империи - наслаждаться своим новым статусом художник не стал, а сразу отправился в художественную пенсионерскую поездку в Европу, оплачиваемую из казны Академии художеств.

В 1860 году Лев Лагорио вернулся в Санкт-Петербург и практически сразу же получил звание профессора в Императорской Академии художеств. В дальнейшем Лагорио ездил в художественные командировки в различные регионы страны.

Художник Л. Ф. Лагорио участвовал в деятельности "Санкт-Петербургского общества художников" и "Общества русских акварелистов". Лев Феликсович Лагорио умер 22 (9 по старому стилю) декабря 1905 года в Санкт-Петербурге, похоронен на петербургском Новодевичьем кладбище.