Степан Фёдорович родился 11 июля 1879 года в селе Адрианополь Екатеринославской губернии Славяносербского уезда Российской империи (ныне Луганская Народная Республика) в крестьянской семье.

Кроме Степана, в семье было ещё три ребёнка, как утверждается, все четверо были художественно одарены, но отец семейства позволил профессионально заниматься живописью только двоим: старшему Степану и самому младшему Ивану.

Свои художественные таланты Степан демонстрировал с раннего детства, первые уроки он получал у заезжих художников и рисовальщиков, а в 1896 году рисунки юноши были отправлены на Всероссийскую выставку в Нижнем Новгороде, где получили от земской управы финансовую награду, полностью ушедшую на оплату обучения Степана Колесникова в профессиональном художественном училище.

В 1897 году Степан Фёдорович Колесников поступил в Одесское художественное училище, там он крепко сдружился И. И. Бродским, Д. Д. Бурлюком и М. П. Мартыщенко (с 1911 года более известен как М. Б. Греков).

В 1899 году Степан отбил у Мартыщенко (Грекова) девушку – Попандопуло Ирину Фёдоровну, дочь некоего греческого помещика. В январе 1901 года у Ирины и Степана родилась дочь Люба. В будущем у них родился ещё и сын Фёдор.

В 1903 году Колесников с отличием окончил Одесское художественное училище, получив возможность поступить в Императорскую академию художеств без вступительных экзаменов. Одновременно с этим Степан получил предложение стать преподавателем живописи, однако он решил продолжить обучение, поступив в академию вместе с Бродским и Мартыщенко.

С 1905 года Степан Фёдорович принимал ежегодное участие в Весенней выставке в залах Императорской Академии художеств, регулярно получая за свои работы различные премии и награды.

В 1909 году Колесников окончил академию в звании художника и с правом на заграничную творческую поездку. Во время своей поездки художник посетил Францию и Италию, а в 1913 году на собственные средства совершил поездку в Туркестан и Китай.

Интересно, что сразу же после окончания обучения Колесников принял участие в «X международной выставке» в Мюнхене, где был удостоен Большой золотой медали 1-го класса. Творческий успех художника на международной арене был высоко оценён на родине: Степан Фёдорович Колесников получил от российского императора Николая II золотой портсигар и статус «Почётного гражданина».

До революционных событий 1917 года Колесников принимал активное участие в крупных российских художественных выставках, получая хорошие отзывы на свои работы, как от зрителей, так и от критиков искусства.

В 1920 году Степан Колесников вместе с женой и детьми покинул Россию. Через Турцию они добрались до Сербии, поселились в Белграде. Довольно быстро художник стал профессором белградской Академии художеств. В конце 1920-х у Колесникова состоялась короткая переписка с И. Е. Репиным, в которой Степан признавался в сильнейшей тоске по родине.

В 1935 году Степан Фёдорович серьёзно поссорился с семьёй, после чего покинул их, оставив в тяжёлом материальном положении. Ирина Фёдоровна, бывшая жена художника, скончалась спустя три года после этого. Сына вскоре арестовали, а после освобождения он покончил с собой. Осталась лишь дочь Люба, она сбежала вместе с отступающими из Белграда немцами во время Великой отечественной войны, опасаясь репрессий со стороны коммунистов.

После расставания с семьёй Степан Фёдорович женился на некоей Марии Григорьевне. Последние 12 лет своей жизни Колесников тяжело страдал от болезни Паркинсона. При этом он потерял возможность рисовать самостоятельно, из-за чего был вынужден нанять двух молодых художников, выполняющих живописные работы по общим наброскам Колесникова. Степан самостоятельно добавлял на полотна некоторые небольшие детали и ставил свою подпись на картину.

Колесников Степан Фёдорович скончался 27 мая 1955 года в Белграде. Произведения художника находятся в государственных и частных собраниях России, Сербии, Белоруссии, Украины и многих других стран мира.

Степан Федорович Колесников скончался 27 мая 1955 года. Был похоронен на Новом кладбище в Белграде, неподалеку от Иверской часовни. Спустя 11 лет и Мария Георгиевна упокоилась рядом с мужем в парной могиле. После смерти художника его творчество было быстро забыто и на новой родине. В России о нем вообще предпочитали не вспоминать, держа работы мастера в запасниках. Лишь два последних десятилетия работы художника стали «всплывать»на зарубежных аукционах с похвальным постоянством, что в свою очередь возродило интерес к творчеству мастера как в России, так и в Сербии.

Могила художника Степана Колесникова и его жены Марии Георгиевны на Новом кладбище в Белграде.