Сильвестр Щедрин родился 13 (2 по старому стилю) февраля 1791 года в Санкт-Петербурге. Сын скульптора Щедрина Феодосия Фёдоровича.

Художественное образование Сильвестр Щедрин получил в Императорской Академии художеств, где работали на преподавательских должностях его отец, а также дядя - живописец Щедрин Семён Фёдорович. Предполагалось, что Сильвестр будет учиться живописи у своего дяди, но тот скоропостижно скончался в 1804 году, не успев принять племянника в ученики.

В 1806 году учителем молодого Сильвестра Щедрина стал художник Иванов Михаил Матвеевич, заведовавший пейзажным классом Императорской Академии художеств.

В период своего обучения в академии Щедрин продемонстрировал незаурядные способности к живописи и рисунку, что было отмечено несколькими ученическими медалями, в том числе и большой золотой с правом на поездку заграницу, оплачиваемую Академией.

С. Ф. Щедрин окончил Императорскую академию художеств в 1811 году, однако в связи с Отечественной войной 1812 года, его академическая поездка была отложена до 1818 года - в первую очередь художник отправился в Италию, где из-за неожиданно начавшегося ухудшения здоровья оставался до самой своей смерти.

Сильвестр Феодосиевич Щедрин умер 8 ноября 1830 года в городе Сорренто (Италия) в возрасте 39 лет.